Кому миллион долларов нужен?

[Gerald]

Предложение от The Clay Mathematics Institute of Cambridge, Massachusetts (CMI): http://www.claymath.org/millennium



Институтом Клэя составлен список семи математических задач тысячелетия "Millennium Prize Problems" - по количеству миллионов долларов, имеющихся в их распоряжении для призового фонда.



Одна из семи задач формулируется поразительно просто:

Существует ли задача, проверка правильности решения которой будет занимать больше времени, чем само решение?

Удивительно, но факт: очевидность факта, что на проверку решения требуется времени меньше, чем на его поиск, не убеждает математиков в его истинности. Кстати, положительный ответ на этот вопрос приведет в появлению нового поколения систем шифрования, так как частью взома является проверка правильности раскрытого шифра.

Это называется проблема решения-проверки Кука-Левина, сформулирована в 1971 году.



Другие из семи задач (тезисно):



- проблема Пуанкаре, сформулирована в 1908г., доказана нашим 39-летним соотечественником Григорием Перельманом из Ст-Петербургского отделения Математического института имени Стеклова. Суть проблемы: если с некоего предмета можно снять натянутую на него эластическую ленту, не разрывая и не отрывая ее от поверхности предмета, то у этого предмета нет отверстий. Г.Перельман доказал это утверждение и через два года, необходимых для проверки решения получит премию USD 1`000`000.



- Гипотеза Ходжа, сформулирована 60 лет назад: любое геометрическое тело можно исследовать как алгебраичекое уравнение,



- Уравнения Янга-Миллза, 1954г.: выведены на основании интуиции и описывают почти все виды взаимодействия элементарных частиц, с помощью них были даже предсказаны новые частицы,



- Гипотеза Берча-Суиннертон-Дайера, 1960г.: описывает количество возможных решений функций вида x^n+y^n+z^n+...=t^n (^-значит в степени). Эксперементально доказано, что если описанная ими дзета-функция в точке 1 принимает значение 0, то число решений будет бесконечно, а в противном случае либо из вообще не будет, либо их будет конечное количество. Частный случай - теорема Ферма доказана 10 лет назад,



- Гипотеза Римана, 1859г., необходимо доказать правильность разработанного им метода, позволяющего определить количество простых чисел, не превышающих заданное число. Практическим путем проверено для полутора триллионов простых чисел - сбоев пока не было, но гипотеза теоритически не доказана. Гипотеза важна для расчета систем безопасности передачи данных, в том числе в сотовых сетях, интернете,



- Уравнение Навье-Стокса, 1822г., описывает поведение турбулетных потоков. В эти уравнения подставляют данные аэродинамических испытаний и получают неизвестные характеристики объекта испытаний, например, самолета. В обратную сторону их решать не умеют, то есть подставлять характеристики объекта и получать данные испытаний.



Так что кому нужен 1 млн.долл. вам сюда: http://www.claymath.org/millennium

Только попотеть придется.



Статья об этом была в последнем номере журнала "Всё ясно".

Обсуждение статьи здесь: http://www.livejournal.com/communit...html?mode=reply

Comments

[Simoroshka]

А что, теорему Ферма уже доказали? Какие мы отсталые, однако..